El dilema de Rutherford

Sir Ernest Rutherford

Sir Ernest Rutherford, presidente de la Sociedad Real Bri­tánica y ganador del premio Nobel de Química en 1908, contaba la siguiente anécdota:

Hace algún tiempo, recibí la llamada de un colega. Estaba a punto de poner un cero a un estudiante por la respuesta que había dado en una pregunta de físi­ca, a pesar de que éste afirmaba con rotundidad que su respuesta era absolutamente acertada.
Profesor y es­tudiante acordaron pedir arbitraje de alguien impar­cial, y yo fui el elegido. Leí la pregunta del examen, y decía: «Demuestre cómo es posible determinar la altura de un rascacielos con la ayuda de un barómetro».
El estudiante había respondido: «Lleva el barómetro a la azotea del edificio, y átale una cuerda muy larga, descuélgalo hasta la base del edificio, marca y mide. La longitud de la cuerda es igual a la altura del edificio».
Realmente, el estudiante había planteado un serio problema con la reclamación de su nota, puesto que había respondido a la pregunta completa y correcta­mente. Por otro lado, si se le concedía la máxima puntua­ción debida, podría alterar el promedio de su año de estudios, obtener una nota más alta, y así certificar su alto nivel en física; pero la respuesta no confirmaba que el estudiante tuviera ese nivel.
Sugerí que se le diera al alumno otra oportunidad. Le concedí seis minutos para que me respondiera a la misma pregunta, pero esta vez con la advertencia de que en la respuesta debía mostrar sus conocimientos de física.
Habían pasado cinco minutos, y el estudiante no había escrito nada. Le pregunté si deseaba marcharse, pero me contestó que tenía muchas respuestas al pro­blema; su dificultad era elegir la mejor de todas. Me excusé por interrumpirle y le rogué que continuara.

En el minuto que le quedaba, escribió la siguien­te respuesta: Coge el barómetro y lánzalo al suelo desde la azo­tea del edificio, calcula el tiempo de caída con un cronómetro. Después se aplica la fórmula

X = 0,5 · a · t2

y así obtenemos la altura del edificio.

X= altura del edificio
a= aceleración de la gravedad
t= tiempo empleado en la caída

En este punto, le pregunté a mi colega si el estu­diante se podía retirar. Le dio la nota más alta que podía otorgarle.

Tras abandonar el despacho de mi colega, me reen­contré con el estudiante y recordé que tenía varias res­puestas para la pregunta, así que le pedí que me las contara.

-Bueno -respondió el estudiante-, existen muchas maneras de saber la altura de un edificio con la ayu­da de un barómetro.
-Por ejemplo, puedes coger el barómetro en un día soleado y medir la altura del barómetro y la longitud de su sombra. Si medimos a continuación la longitud de la sombra del edificio y aplicamos una simple propor­ción, obtendremos también la altura del edificio.
-Perfecto -le dije-, ¿y de otra manera?
—Sí -contestó-, éste es un procedimiento muy bá­sico para medir un edificio, pero también sirve. En este método, coges el barómetro y te sitúas en las escale­ras del edificio en la planta baja. Según vas subiendo las escaleras, vas marcando la altura del barómetro y cuentas el número de marcas hasta la azotea. Multi­plicas al final la altura del barómetro por el número de marcas hechas y eso también te da la altura del edi­ficio. Un método muy directo.
-Por supuesto, si lo que quiere es un procedi­miento más sofisticado, puede atar el barómetro al fi­nal de una cuerda, y moverlo como si fuera un pén­dulo. Si calculamos que cuando el barómetro está a la altura de la azotea la gravedad es cero, y si tenemos en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad al descender el barómetro en trayectoria circular al pasar por la perpendicular del edificio, de la diferen­cia de estos valores, y aplicando una sencilla fórmula trigonométrica, podríamos calcular, sin duda, la altu­ra del edificio.
-En el mismo estilo de sistema puedes atar el ba­rómetro con una cuerda y descolgarlo de la azotea a la calle. Usándolo como un péndulo, puedes calcular la altura midiendo su periodo de precesión.
-En fin —concluyó—, existen otras muchas mane­ras de resolver el problema.
-Probablemente la mejor sea coger el barómetro y golpear con él la puerta de la casa del conserje. Y cuando responda a nuestra llamada decirle lo siguien­te: "Señor conserje, tengo aquí un bonito barómetro. Si usted me dice la altura de este edificio, se lo regalo".

Niels Bohr

En este momento de la conversación le pregunté si realmente no conocía la respuesta convencional a este problema (la diferencia de presión marcada por un barómetro en dos lugares diferentes nos proporcio­na la diferencia de altura entre ambos lugares). Evidentemente admitió sin dudar que la conocía, pero que durante sus estudios preuniversitarios sus profe­sores habían tratado de enseñarle CÓMO pensar.

El estudiante se llamaba Niels Bohr (1885-1962), físico danés, premio Nobel de Física en 1922. Más conocido por ser el primero en proponer el modelo de átomo con protones y neutrones y los electrones que los rodeaban -la típica figura de un pequeño núcleo rodeado de tres órbitas elípticas-, fue, fundamentalmente, un innovador de la teoría cuántica.