Agujero al centro de la Tierra

En la película de ciencia ficción Total Recall (2012) -que es un remake de Desafío Total (1990)-, los protagonistas toman en una escena de la película un "ascensor" que atraviesa la Tierra para llevarlos desde Estados Unidos a Australia en apenas unos minutos. ¿Sería teóricamente posible construir semejante sistema de transporte? ¿Qué pasaría si atravesáramos el planeta de un extremo a otro pasando por el centro?

En Total Recall, los protagonistas atraviesan la Tierra pasando por su centro
utilizando un "ascensor" especialmente diseñado para viajar rápidamente a las antípodas.

Caso 1: agujero sin aire

Imaginemos que tenemos un agujero que atraviesa la tierra de punta a punta (pasando por el centro) en el que no hay aire. Si nos lanzamos por él -en una cápsula o con un traje especialmente diseñado para el experimento-  comenzaríamos a ganar velocidad indefinidamente, ya que al no haber aire ninguna fuerza de rozamiento frena nuestra caída. Iríamos acelerando hasta acercarnos al centro de nuestro planeta, entonces la aceleración comenzaría a disminuir poco a poco pero sin perder velocidad. La gravedad que nos afecta estando dentro del planeta es la que hay debajo de nosotros y no la de la masa que hemos dejado arriba. Si quieres conocer en profundidad los cálculos sobre la aceleración de la gravedad en el interior de una esfera pulsa aquí.

Justo al pasar por el centro de la Tierra, la gravedad sería cero, por lo que nos sentiríamos como astronautas en el espacio exterior (en la película se ve este efecto). Seguiríamos avanzando pero notaríamos que al dejar el centro del planeta comenzamos a frenarnos lentamente, ya que la gravedad nos afecta justo en sentido contrario. Pero nuestra velocidad no sería igual a cero hasta justo llegar al otro extremos del túnel, por lo que si nos lanzamos con el traje especial, llegaríamos justo para agarrarnos a la salida y salir andando por las antípodas del planeta.

El tiempo estimado de viaje: 42 minutos, considerando la Tierra como esfera perfecta de densidad uniforme. La velocidad al pasar por el centro del planeta es de 28.000 km/h.


Caso 2: agujero con aire

Eliminamos de nuestra teoría el vacío del túnel y lo suponemos con aire, que sería lo más normal dada las circunstancias. En este caso, la fuerza de rozamiento del aire en nuestra caída nos frenaría y haría que la velocidad máxima permaneciera constante en más o menos los 200 km/h sin acelerar más. Como el radio de la Tierra es de 6371 km, tardaríamos en llegar al centro en caída libre casi 32 horas.
Una vez llegados al centro, seguiríamos avanzando pero frenándonos, por lo que volveríamos hacia el centro de nuevo y oscilaríamos como una masa en un muelle de arriba a abajo con desplazamientos cada vez más pequeños hasta quedarnos flotando en el centro sin poder escapar.

Problema no contemplado

No hemos tenido en cuenta los graves problemas a los que nos enfrentaríamos, como por ejemplo que la parte sólida de la Tierra son tan sólo los primeros 70 kilómetros del espesor. Después nos encontramos el manto fundido y en el centro tendríamos que resolver el "pequeño" problema de desplazarnos con una temperatura de 5000 ºC y una presión 3 millones de veces la atmosférica.

Sin duda, parece improbable que en el futuro, por muy lejano que sea, atravesar el planeta sea una forma viable de viajar.

Fuentes: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/celeste/tunel/tunel.htm

http://universocuantico.wordpress.com/2009/09/13/agujero-al-centro-de-la-tierra/

http://maikelnai.elcomercio.es/2009/09/03/que-pasaria-si-cayesemos-a-un-pozo-que-atravesase-la-tierra/

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/mechanics/earthole.html