¿Cómo contaban los sumerios?

La civilización sumeria es la primera y más antigua civilización del mundo. A orillas del río Eufrates, en la antigua ciudad Uruk -primera ciudad de la historia- comenzó a gestarse la historia de nuestra civilización. En torno al 3.500 a.C. se inventó la rueda y poco después, cerca del 3.300 a.C. aparece el primer lenguaje escrito de la historia. Era entonces necesario establecer también un sistema de numeración para poder contar, hacer cálculos y registrar operaciones mercantiles. Desde el año 2.600 a.C. los sumerios escribieron en tablas de arcilla multiplicaciones, ejercicios geométricos y problemas de división. ¿Pero qué sistema de numeración utilizaban?

La tablilla Plimpton 322 contiene cálculos trigonométricos mucho antes de que Pitágoras enunciara su teorema

Base 60

Nosotros estamos acostumbrados a contar en base 10 también llamado sistema decimal. Tenemos 10 símbolos numéricos (del 0 al 9) y con ellos podemos representar cualquier número que queramos. El motivo de usar un sistema en base 10 es evidente: disponemos de 10 dedos en la manos con los que podemos contar elementos. Heredamos este sistema de los griegos que a su vez lo heredaron de los egipcios, los primeros es contar en base 10.

Sin embargo, la civilización sumeria (más antigua que la egipcia) prefirió usar un sistema en base 60. ¿Necesitaban para ellos utilizar 60 símbolos diferentes? La respuesta es que no, originalmente sólo utilizaban 2 símbolos, el 1 (un "clavo") y el 10 (una "espiga"). Sesenta constituía la primera gran unidad, y sesenta veces sesenta -3.600- se consideró por mucho tiempo el número más grande conocido. Posteriormente añadieron más símbolos para poder ampliar la cuenta

- Foto vía Sereniteit -

Leyendo de derecha a izquierda tenemos:

- La cuña redondeada es la primera unidad y significa "uno de algo" -una persona, una oveja, etc.-
- Una vez alcanzados los 10 objetos se representan con un círculo.
- Los 6 círculos se representan con una cuña redondeada grande
- La cuña redondeada grande con el círculo en el interior representa 10 de las cuñas anteriores
- 6 de las cuñas redondeadas con el circulo interior se podía representar como un circulo grande
- Y por último 10 círculo grandes se representaban con un gran círculo con uno pequeño interior.

Con este sistema es posible representar 10x6x10x6x10 cosas, es decir, 36.000 en total.

Se puede contar "manualmente" en base 60 utilizando las 12 falanges de una mano y los 5 dedos de otra

La forma "manual" de contar en base 60 es usando las 12 falanges de una mano y los 5 dedos de la otra. El número 60 es divisible por 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20 y 30.

Aunque poco a poco este sistema se abandonó para usar el sistema decimal o en base 10 que tenemos, actualmente el sistema en base 60 lo seguimos usando para medir el tiempo (horas, minutos, segundos) y ángulos (grados, minutos, segundos).